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灯阵同频 (sunset)

题目描述

控制室中有 $n$ 盏编号为 $1$ 到 $n$ 的信号灯。系统连续记录了 $k$ 个时刻的灯光状态：在每个时刻，每盏灯的状态只可能是 $0$ 或 $1$。

如果两盏灯在全部 $k$ 个时刻的状态都完全相同，就称它们是一对同频信号灯。

请你找出一对同频信号灯的编号 $x,\ y$。若存在多对，请输出字典序最小的一对，即先让 $x$ 尽量小，在 $x$ 相同的情况下让 $y$ 尽量小。若不存在这样的两盏灯，输出 $-1$。

输入格式

在文件 sunset.in 中读入。 第一行两个正整数 $n,\ k$，分别表示信号灯数量和记录时刻数。 接下来 $k$ 行，每行有 $n$ 个整数。第 $day$ 行第 $i$ 个整数表示第 $day$ 个时刻第 $i$ 盏灯的状态，其中状态只可能为 $0$ 或 $1$。

输出格式

在文件 sunset.out 中输出。 若存在答案，输出一行两个整数 $x,\ y$，表示编号为 $x,\ y$ 的两盏灯在所有时刻状态完全相同。若有多组答案，输出字典序最小的一组。 若无解，输出 $-1$。

样例

输入数据1

5 3
1 1 1 0 1
0 0 0 1 0
1 1 0 0 0

输出数据1

1 2

提示

数据范围与提示

样例 1 解释： 第 $1$ 盏灯与第 $2$ 盏灯在三个时刻的状态依次都是 $1,0,1$，因此可以输出 1 2。

数据范围

对于部分的数据，满足 $n=2$。 对于另外部分的数据，满足 $k=1$。 对于部分的数据，满足 $n,\ k \le 200$。 对于部分的数据，满足 $n \le 1000,\ k \le 200$。 对于全部的数据，满足 $n \le 1000,\ k \le 1000$。