【题目描述】

给定 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，求

$$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=i}^{n} \left( \bigoplus_{k=i}^{j} a_k \right)^2 \mod 998244353 $$

其中 $\oplus$ 表示按位异或运算。 注：$\bigoplus_{k=i}^{j} a_k = a_i \oplus a_{i+1} \oplus \cdots \oplus a_j$。

【输入格式】

从文件 origen.in 中读入数据。 第一行，一个整数 $n$。 第二行，$n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $a_i$。

【输出格式】

输出到文件 origen.out 中。 一行一个整数，表示上式对 998244353 取模的结果。

【样例 1 输入】

3
1 2 3

【样例 1 输出】

24

【样例 2 输入】

6
1 1 4 5 1 4

【样例 2 输出】

202

大样例

【数据范围】

• 对于 10% 的数据，$n \le 400$；
• 对于 30% 的数据，$n \le 3000$；
• 对于另外 10% 的数据，$a_i \in \{0, 1\}$；
• 对于 100% 的数据，$n \le 2 \times 10^5$，$0 \le a_i \le 2 \times 10^5$。