题目描述

在某个火车站中，有一个这样的轨道:

在 $A$ 到 $C$ 的轨道两端，各有一条轨道向下延伸，合并成一个新的轨道。

按照车站的 管理制度，从 $A$ 可以行驶到 $B$ 处，但从 $B$ 处却不能行驶回 $A$ 处。

同样，可以从 $B$ 到 $C$， 却不能从 $C$ 到 $B$。

已知有一串车厢组成的火车要从 $A$ 行驶至 $C$ 处，问是否可以借助中 转站 $B$，到达 $C$ 处变换成为另外一个序列(各个车厢都是分离的，可以单独调度)。

输入格式

每个输入有多组数据

每组数据分别包含了 $3$ 行整数。

第一行:一个整数 $N$，代表了火车中有 $N$ 个车厢。

$N$ 最大不超过 $10000$。

第二行:$N$ 个整数，代表了火车的初始序列。(每个整数都小于等于 $N$，保证每个数字不相同)

第三行:$N$ 个整数，代表了火车到达 $C$ 处时要排列成的序列序列。

(每个整数都小于等于 $N$，保证每个数字不相同)

输出格式

有多行输出，每行对应每个输入的一组数据

若可以按照给定的顺序到达 $C$ 处，输出$"Yes"$，否则输出"No"。

样例 1 输入

5
1 2 3 4 5 
5 4 3 2 1 
5 
1 2 3 4 5 
3 4 2 1 5 
5 
1 2 3 4 5 
1 5 2 3 4

样例 1 输出

Yes 
Yes 
No

样例 1 解释

该样例有三组数据 第一组数据，可以直接将整个火车移到 $B$ 处，在从上至下都移到 $C$ 处。

第二组数据，现将 $1, 2$ 移到 $B$ 处，再将 $3, 4$ 移到 $C$ 处，即可把 $2, 1$ 从 $B$ 处移至 $C$ 处，最后可把 $5$ 移至 $C$ 处。

第三组数据无法实现，输出"No"。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据满足:$N ≤ 10000$