题目描述

有一个“数字转转”游戏，它的规则是这样的：

初始时给定一个正整数 $x$，我们可以把它每一位数字加起来，变成一个新的数。我们把这样变化一轮的过程，叫做一次“数字转转”操作。

比如，如果初始时给定的 $x$ 是 $375$，那么：

• “数字转转”一次，会把 $375$ 变成 $3 + 7 + 5 = 15$；
• “数字转转”二次，会把 $15$ 变成 $1 + 5 = 6$；
• “数字转转”三次，会把 $6$ 变成 $6 = 6$。

现在，有 $n$ 个数，从 $1$ 到 $n$，每个数要做很多次“数字转转”。请你帮忙算出，每个数在变化之后，最后变成了多少。

输入格式

输入共两行。

第一行一个整数 $n$，表示你要处理 $1 \sim n$ 这 $n$ 个数；
第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，第 $i$ 个表示数字 $i$ 要做多少次“数字转转”。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个表示数字 $i$ 做 $a_i$ 次“数字转转”后得到的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

11
1 3 2 1 99 100 93 57 18 2 1

输出 #1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2

输入输出样例 #2

输入 #2

20
3 10 4 1 6 7 2 6 3 9 3 4 4 1 3 6 7 7 2 7

输出 #2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2

说明/提示

样例 1 解释

• 对于前 $1 \sim 9$，无论做多少次“数字转转”，它们始终都是它们本身；
• 对于 $10$，其做第 $1$ 次“数字转转”后变为 $1 + 0 = 1$，第二次后变为 $1 = 1$；
• 对于 $11$，其做第 $1$ 次“数字转转”后变为 $1 + 1 = 2$。

数据规模与约定

本题共 $10$ 个测试点。对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq a_i \leq 10^9$；