Description

小A喜欢坐地铁。地铁环线有n个车站，依次以1, 2, ..., n标号。车站i（1 ≤ i < n）的下一个车站是车站i + 1。特殊地，车站n的下一个车站是车站1。 小A会从某个车站出发，乘坐地铁环线到某个车站结束行程，这意味着小A至少会经过一个车站。小A不会经过一个车站多次。当小A乘坐地铁环线经过车站i时，小A会获得ai点快乐值。请你安排小A的行程，选择出发车站与结束车站，使得获得的快乐值总和最大。

Format

Input

第一行，一个正整数n，表示车站的数量。 第二行，n个整数a1, a2, ..., an，分别表示经过每个车站时获得的快乐值。

Output

一行，一个整数，表示小A能获得的最大快乐值。

Samples

4
-1 2 3 0

5

5
-3 4 -5 1 3

5

Limitation

对于20%的测试点，保证1 ≤ n ≤ 200。 对于40%的测试点，保证1 ≤ n ≤ 2000。 对于所有测试点，保证1 ≤ n ≤ 2 × 10^5，-10^9 ≤ ai ≤ 10^9。