题目描述

缺觉的奶牛．她的一天被平均分割成$\red{N}$段$\red{(3≤}$$\red{N≤}$$\red{3830)，}$但是她要用其中的$\red{B}$段时间$\red{(2≤}$$\red{B< N)}$睡觉．

每段时间都有一个效用值$\red{Ui(0≤}$$\red{Ui≤}$$\red{200000)，}$只有当她睡觉的时候，才会发挥效用． 有了闹钟的帮助，贝茜可以选择任意的时间入睡，当然，她只能在时间划分的边界处入睡、醒来．

贝茜想使所有睡觉效用的总和最大．不幸的是，每一段睡眠的第一个时间阶段都是"入睡"阶段，而旦不记入效用值．

时间阶段是不断循环的圆（一天一天是循环的嘛），假如贝茜在时间$\red{N}$和时间$\red{1}$睡觉，那么她将得到时间$\red{1}$的效用值．

输入格式

第$\red{1}$行：两个整数，$\red{N}$和$\red{B.}$

第$\red{2}$到$\red{N+1}$行：每行$\red{1}$个数字，代表了时间$\red{i}$的效用值．

输出格式

最大的效用值．

样例

输入样例

5 3
2
0
3
1
4

输出样例

6

提示

选择时间段$\red{1}$（入睡），$\red{4，}$$\red{2}$